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A influência mútua que existe entre arte e matemática

Ilustração: Linoca Souza
Reprodução do Blog Ciência Fundamental, da Folha de S.Paulo:
Por Edgard Pimentel

O binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo

A matemática tem inspirado e favorecido a arte. Perspectiva, proporção e simetria, por exemplo, são fundamentais nas artes plásticas. E o cravo foi bem temperado com uma boa pitada matemática. As bandeirinhas de Volpi, os azulejos de Athos Bulcão, o cubismo… Mas, e o contrário? Será que a arte inspira a matemática?

Vem do outro lado do Atlântico uma evidência da conexão entre arte e matemática. Segundo Fernando Pessoa, “o binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo”, só que as pessoas não se dão conta disso. Aqui, a arte empresta seus ideais como uma seta que aponta para beleza do objeto matemático. Mas talvez se possa ir adiante.

Em 1954, o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM, International Congress of Mathematicians) ocorreu em Amsterdã. Do programa constava uma exposição de Escher, cuja obra tem caráter fortemente geométrico. Basta ver suas escadas finitas que parecem sempre subir. Ou o revestimento de um plano com uma única figura (e.g. um peixinho alado) por meio de transformações matemáticas, sem deixar nenhum espaço vazio. O peixinho é uma região fundamental para um grupo de simetria –transformações do peixinho que resultam nele próprio.

Naquele congresso, Escher teve a oportunidade de se aproximar de cientistas como os matemáticos Harold Coxeter e o vencedor do Nobel Roger Penrose, também físico. A troca de cartas com o primeiro o inspirou a finalizar as obras “círculos-limite”: uma mesma figura se replica no interior de um círculo, ficando cada vez menor à medida que se aproxima das bordas.

Mas o contrário também teria lugar: as obras do artista teriam motivado, ao menos em parte, Roger Penrose e seu pai, Lionel Penrose. Em um artigo de 1958, publicado no The British Journal of Psychology, pai e filho discutem ilusões de ótica e a percepção de formas impossíveis. Uma das duas referências do trabalho é o catálogo da exposição de Escher, aquela de 1954.Talvez Escher e seus “parças” sejam uma via de mão dupla para a inspiração entre arte e matemática.

Por outro lado, será que a matemática poderia responder a alguma pergunta importante da arte?

Datar uma obra que não tem registro cronológico é tarefa relevante para a história da arte. Ou entender se, e como, o estilo de um/a artista se alterou com o tempo. E a matemática pode ajudar a desvendar essas questões. Como? Tratando uma pintura como um objeto matemático, uma função. E decompondo essa função em unidades menores. O estudo dessas unidades menores é uma chave que destrava informações sobre o/a artista em questão.

Uma ferramenta muito eficiente nesse sentido são as ondaletas: funções muito especiais que, como o nome sugere, parecem ondinhas, pequeninas e bem-comportadas. E extremamente poderosa – a ponto de o formato JPEG depender delas. Quando uma pintura é analisada por meio de ondaletas, o resultado é um conjunto de números que carregam informações sobre a pintura.

Na década passada, os museus Van Gogh e Kröller-Müller puseram à disposição de um estudo multidisciplinar mais de cem fotografias de alta resolução das obras de Van Gogh. Combinando ondaletas com aprendizagem de máquina, um grupo de cientistas obteve informações surpreendentes. Eles encontraram evidências, por exemplo, de que o número de pinceladas de Van Gogh é maior no período em que ele está em Paris e não em Arles. Uma das pesquisadoras-líder daquele grupo era a matemática belga Ingrid Daubechies.

Em 2018, o ICM aconteceu no Rio de Janeiro. Na ocasião, Daubechies discorreu acerca do estudo das obras de Van Gogh e de outros problemas da arte que motivaram pesquisas matemáticas. Dentre eles, a pesquisadora falou dos desafios por trás da remoção de rachaduras em uma pintura, capaz de revelar um texto de Tomás de Aquino em uma peça dos irmãos Van Eyck.

Arte, matemática e ciência devem ter muito mais em comum do que nos salta aos olhos – afinal, são formas de elaboração do espírito humano. Tomara que haja cada vez mais gente que se dê conta disso.

Artes Plásticas – Pinturas

Harald Oskar Sohlberg
Street in Røros, 1902

Harald Slott Moller s/d

Robert Panitzsch, 1879–1949
A sunlit room , 1936,oil on canvas
80.3 x 65.7 cm

Robin Maria Pedrera s/d

Odilon Redon 1840-1916

Henri Matisse,Harmony in Yellow, 1927

Van Gogh – Café Table with Absinthe, 1887. Oil on canvas, 46.3 x 33.2 cm.  Amsterdam

Seraut – Paysage s/d

Petr Vasilyevich Miturich (1887-1956)

Charles Hoffbauer, 1875-1957

Jacinto González Gasque

Masao Yamamoto – Morning

Glenn Harrington, Necklace

Gianluca Corona
Lonely Lemon, 2019,oil on board

Georges Seurat,Le Chahut (1889-1890)

Victor Gabriel Gilbert (1847 – 1933)

“Não roubei ‘Os Girassóis’ de Van Gogh porque não cabiam na sacola”

Em 2002, Octave Durham subtraiu dois quadros do museu desse artista em Amsterdã. Agora, eles voltam a ser expostos.Van Gogh

O diretor do Museu Van Gogh, Axel Rueger e a ministra holandesa de Cultura, Jet Bussemaker, com um dos quadros roubados de Van Gogh, nesta terça-feira. PETER DEJONG AP

“Roubei porque pude, e só não roubei Os Girassóis de Van Gogh porque não cabiam na sacola.”[ad name=”Retangulo – Anuncios – Duplo”]

Octave Durham, vulgo Okkie, de 44 anos, o ladrão que em 2002 subtraiu dois quadros menores que estavam expostos no museu que reúne a obra de Vincent van Gogh em Amsterdã, demorou a confessar.

Mas sua admissão, quando veio, mais parece um discurso sobre a pulsão maior de uma atividade que deseja abandonar para sempre. É o que ele diz num documentário do programa Brandpunt, da televisão pública holandesa, que coincide com a volta à sala e exposições das telas que ele conseguiu carregar: Vista do mar a partir de Scheveningen e Paroquianos saindo da igreja calvinista de Nuenen.

Ambas acabaram nas mãos da Camorra, que acumula obras de arte para seus pagamentos internos, e no ano passado foram recuperadas pelo polícia tributária italiana.

Foi no decorrer de uma operação contra o tráfico internacional de cocaína, e estavam escondidas numa casa em Pompeia. Nesta terça-feira, foram devolvidas ao museu holandês.

“Estão de volta. Não acreditei que tornássemos a vê-las, porque o 7 de dezembro de 2002 foi o dia mais negro da história do museu”, admitiu, exultante, o diretor da instituição, Axel Rüger.

“Para os ladrões, estes quadros foram só dinheiro vivo para uma passagem a Ibiza ou à Disneylândia”, acrescentou Jet Bussemaker, ministra da Cultura, igualmente feliz.

Quem não está de acordo com o relato do ladrão Durham é Patrick Kluivert, ex-jogador do Barcelona, Valência, Ajax e PSV, entre outros clubes.

Okkie, que já cumpriu pena de quatro anos e meio de prisão, diz que se escondeu na casa dele depois do roubo. O jogador nega e cogita processá-lo.

Okkie tinha 29 anos quando decidiu que era possível escalar a parede do museu Van Gogh, quebrar uma claraboia do telhado, deslizar por ela e então guardar algum quadro emblemático numa sacola que carregava. Dito e feito.

Um simples martelo bastou para estourar a claraboia. Uma vez lá dentro, o ladrão tentou pegar Os Girassóis. Pintada em Arlés em 1889, a tela a óleo mede 95 x 73 centímetros. Grande demais. O candidato seguinte, Os Comedores de Batatas (1885), é ainda mais alto, 82 x 114 centímetros.

“Eu bem que gostaria, mas não cabiam”, afirmou Durham ao jornal De Telegraaf, pouco antes da exibição do documentário. Assim nos escassos três minutos e 40 segundos do roubo, optou por outras duas telas mais manejáveis.

Teve inclusive tempo de observar as grossas pinceladas de Vista do mar a partir de Scheveningen e recordou “ter lido em algum lugar que com esse tipo de pincelada os quadros são mais caros”.

Levando-se em conta que não estavam assegurados, e que é impossível vendê-los no mercado legal, a emoção de um botim milionário pôde tê-lo distraído, porque perdeu o boné que usava.

Tampouco calculou bem ao deslizar pela corda que havia deixado preparada no telhado. Ao chegar ao chão, a tela com motivo marinho foi a mais golpeada.

Uma vez na rua, esperava-o Henk Bieslijn, seu cúmplice, ao volante de um carro. Tudo foi tão rápido que ele ainda viu a polícia entrando no museu enquanto eles arrancavam com os quadros no porta-malas.

Em casa, observou que havia tinta solta num canto do quadro golpeado. “Sei lá, acho que me lembro de ter jogado esses fragmentos na privada”, admite no documentário. As molduras acabaram no fundo de um canal da capital holandesa, e em seguida ele procurou possíveis compradores.

O mais interessado foi Cor van Hout, um dos mafiosos reconhecidos da Holanda. Condenado em 1987 a 11 anos de prisão pelo sequestro de Alfred Heineken, magnata da fábrica de cervejas que leva seu sobrenome, Van Hout foi assassinado em 2003.

Estava prestes a fechar o negócio com o ladrão, que decidiu se aventurar para fora da Holanda. Quem lhe abriu as portas foi o mafioso italiano Raffaele Imperiale, vendedor de maconha nos coffeeshops holandeses e amante da arte, segundo seus advogados. Pagou 350.000 euros, devidamente divididos entre os ladrões.

Ambos gastaram a bolada em poucos meses, e a polícia, que recolheu o boné de Okkie em Amsterdã, cruzou o DNAdele com as amostras da sua base de dados. Os autores do crime foram detidos em 2003, mas só em 2015 Durham contaria sua história ao jornalista investigativo Vincent Verwey, autor do documentário televisivo.

Mas como os quadros foram recuperados? Encurralado, Imperiale ofereceu os Van Goghs ao Ministério Público napolitano em troca de uma redução de pena. É o trato habitual da máfia, que também coleciona arte para pagar dívidas.

BBC